2017年湖北师范大学821量子力学考研大纲

　　2017年全国硕士研究生入学考试湖北师范学院自命题考试科目考试大纲

　　科目名称：量子力学

　　科目代码：821

　　一、考查目标

　　量子力学科目重点考察考生对量子力学基本概念、基本原理的理解以及运用量子力学基本理论解决实际物理问题的能力。

　　二、考试形式与试卷结构

　　（一）试卷成绩及考试时间

　　本试卷满分为150分，考试时间180分钟。

　　（二）答题方式

　　答题方式为闭卷、笔试。

　　（三）试卷内容结构

　　各部分内容所占分值为：

　　1.绪论约10分

　　2．波函数与薛定谔方程约20分

　　3．量子力学中的力学量约30分

　　4．态与力学量的表象约30分

　　5．微扰理论约30分

　　6．自旋与全同粒子约30分

　　（四）试卷题型结构

　　1、填充题：5小题,共20分；

　　2、简述题：2小题，共20分；

　　3、计算题：5小题，共90分；

　　4、证明题：2小题，共20分。

　　（五）主要参考书目

　　周世勋著．《量子力学教程》（第二版）．北京：高等教育出版社，2009年．

　　三、考查范围

　　(一)绪论（5～8％）

　　1、量子物理学发展简史

　　2、黑体辐射、光电效应、Compton效应

　　3、光的波粒二象性、微观粒子波粒二象性、德布罗意假设及实验验证

　　(二)波函数与薛定谔方程（10～12％）

　　1、波函数的统计解释

　　2、态叠加原理

　　3、薛定谔方程

　　4、一维无限深势阱

　　5、线性谐振子

　　6、势垒贯穿

　　(三)量子力学中的力学量（15～20％）

　　1、力学量的算符表示

　　2、表示力学量的算符的一般性质、算符与力学量的关系

　　3、算符的对易关系、不确定关系

　　4、测量力学量的几率、力学量的平均值

　　5、两力学量同时有确定值的条件

　　6、动量算符和角动量算符

　　7、和的本征值及本征函数

　　8、电子在库仑场中的运动、氢原子的能级和波函数、氢原子核外电子的几率分布。

　　(四)态与力学量的表象（15～20％）

　　1、态的矩阵表示

　　2、算符的矩阵表示

　　3、量子力学公式的矩阵表示

　　4、表象变换

　　5、狄拉克符号

　　6、线性谐振子与占有数表象

　　(五)微扰理论（15～20％）

　　1、无简并的定态微扰论

　　2、有简并的定态微扰论

　　3、氢原子的一级斯塔克效应

　　4、与时间有关的微扰论

　　5、跃迁几率

　　6、光的吸收与发射

　　7、选择定则

　　(六)自旋与全同粒子（15～20％）

　　1、电子自旋角动量、自旋磁矩

　　2、电子自旋角动量算符及本征值、电子自旋波函数、自旋算符的矩阵表示

　　3、简单塞曼效应

　　4、角动量耦合、光谱精细结构

　　5、全同粒子的特性、全同性原理?、玻色子和费米子

　　6、全同粒子体系的波函数、泡利原理

　　7、两个电子的自旋函数